条件p：

π

4

＜α＜

π

2

，条件q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（　　）

条件p：

π

4

＜α＜

π

2

，条件q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

条件p：

π

4

＜α＜

π

2

，条件q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

已知函数f（x）=4sin²（

π

4

+x）-2

3

cos2x-1，x∈[

π

4

，

π

2

]．
（1）求f（x）的最大值及最小值；
（2）若条件p：f（x）的值域，条件q：“|f（x）-m|＜2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=4sin²（

π

4

+x）-2

3

cos2x-1，x∈[

π

4

，

π

2

]．
（1）求f（x）的最大值及最小值；
（2）若条件p：f（x）的值域，条件q：“|f（x）-m|＜2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

命题：
（1）若f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-1，2a]，则f（x）在区间(-

2

3

，-

1

3

)是减函数．
（2）如果一个数列{a_n}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0．
（3）曲线y=x³+x+1过点（1，3）处的切线方程为：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=a^x+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一个子集．则k＜1．
以上四个命题中，正确命题的序号是．

已知函数f(x)=2sin2(

π

4

+x)-

3

cos2x-1，x∈R．a
（1）求f（x）的最值和最小正周期；
（2）设p：x∈[

π

4

，

π

2

]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．