题目内容

条件p：
π
4
＜α＜
π
2
，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴1＜tanα，∴f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，∴p是q的充分条件；
而f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，必有tanα＞1，解得α∈(kπ+
π
4
，kπ+
π
2
)(k∈Z)，由q不是p的充分条件．
综上可知：p是q的充分不必要条件．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，给定条件p：
π
4
≤x≤
π
2
，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
 
．
已知函数f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2
3
cos2x-1，且给定条件p：“
π
4
≤x≤
π
2
”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=4sinxcosx-2
3
cos2x+1，且给定条件p：“
π
4
≤x≤
π
2
”．
（1）求f（x）在给定条件p下的最大值及最小值；
（2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜2“，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
条件p：
π
4
＜α＜
π
2
，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（　　）
已知函数f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，给定条件p：
π
4
≤x≤
π
2
，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为______．

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