函数y=2^-x和y=2^x的图象关于（　　）

函数y=2^-x和y=2^x的图象关于（　　）

A．x轴对称	B．y轴对称
C．原点对称	D．直线y=x对称

关于函数f(x)=4sin(2x-

π

3

)，(x∈R)，有下列命题：
（1）y=f(x+

4π

3

)为偶函数，
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移

π

3

个单位，
（3）y=f（x）的图象关于直线x=-

π

12

对称．
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为[0，

5π

12

]和[

11π

12

，2π]．
其中正确命题的序号为______．

已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x²+4x-2．
（Ⅰ）求函数y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式

f(x)+g(x)

2

＜|2x-1|．

设函数f（x）=|x²-2x-8|．
（1）在区间[-3，5]上画出函数f（x）的图象；
（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-3]∪[-1，3]∪[5，+∞）．写出集合A和B之间的关系（相等或子集或真子集）；
（3）当k＞2时，求证：在区间[-2，4]上，函数f（x）图象位于函数y=kx+4k的图象的下方．

已知函数f（x）=2x（e^x-1）-x²（x∈R）．
（1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
（2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-

1

2

f（-x）-

1

2

x²+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
（3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．