题目内容
函数y=f（x）的定义域为[0，3]，则g(x)=
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试题答案
C
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的定义域是函数y=f（x）的定义域为（-∞，+∞），且具有以下性质：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上为单调增函数，则对于下述命题：
（1）y=f（x）的图象关于原点对称
（2）y=f（x）为周期函数且最小正周期是4
（3）y=f（x）在区间[2，4]上是减函数
正确命题的个数为（ ）
（1）y=f（x）的图象关于原点对称
（2）y=f（x）为周期函数且最小正周期是4
（3）y=f（x）在区间[2，4]上是减函数
正确命题的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
函数y=f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）在（0，+∞）上是减函数，对任意非零实数m、n，都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
（1）求证：f（1）=f（-1）=0；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）+f（x-1）≤2．
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（1）求证：f（1）=f（-1）=0；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）+f（x-1）≤2．