题目内容

若函数y=f（x）的定义域为[-6，3]，则函数y=f(
x
+1)的定义域为（　　）
分析：令t=
x
+1，由y=f（x）的定义域为[-6，3]，得t=
x
+1∈[-6，3]，由此可得不等式．
解答：解：令t=
x
+1，
∵y=f（x）的定义域为[-6，3]，
∴t=
x
+1∈[-6，3]，由-6≤
x
+1≤3，解得0≤x≤4，
故函数y=f(
x
+1)的定义域为[0，4]，
故选D．
点评：本题考查函数定义域的求解，属基础题，注意函数定义域与字母选择无关，如y=f（x）与y=f（t）的定义域相同，而定义域即为自变量x的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lnx-2ax．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．
3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）
若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）
若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
[-2，2]
[-2，2]
．
（2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
π4
．
（1）求a；
（2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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