题目内容
函数y=f（x）的定义域为[0，3]，则g(x)=
的定义域是（ ）
| f(3x) |
| x-1 |
| A、0＜x＜3 |
| B、0≤x≤1 |
| C、0≤x＜1 |
| D、0≤x≤3 |
分析：求函数的定义域需各部分都有意义，分母不为0；利用f（x）的定义域[0，3]要使f（3x）有意义，只需0≤3x≤3．
解答：解：∵函数y=f（x）的定义域是[0，3]
要使函数g（x）有意义，需使f（3x）有意义且x-1≠0
所以
解得0≤x＜1
故选C．
要使函数g（x）有意义，需使f（3x）有意义且x-1≠0
所以
|
解得0≤x＜1
故选C．
点评：本题考查知f（x）的定义域为[m，n]，求f（ax+b）的定义域，只需解不等式m≤ax+b≤n即可，属基础题．
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如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．