Question

函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，值域为[0，1]则f（x-2）的定义域和值域为（　　）

A．[1，3]，[0，1]

B．[-1，1]，[0，1]

C．[-1，1]，[-2，-1]

D．[1，3]，[-2，-1]

Answer 1

分析：根据函数的定义域的定义，自变量的取值范围为函数的定义域．由函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，得到-1≤x-2≤1求解，函数左右平移值域不变，从而得到正确选项．

解答：解：∵函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，
∴-1≤x-2≤1
∴1≤x≤3
∴y=f（x-2）的定义域为[1，3]
f（x-2）是由f（x）向右平移2个单位，故值域不变，其值域为[0，1]
故选A．

点评：本题主要考查抽象函数的定义域和值域，要紧扣函数定义域的定义以及函数左右平移值域不变的性质，属于基础题．