若函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意实数x都有f(

π

3

-x)=f(

π

3

+x)，那么f(

π

3

)的值等于（　　）

若函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意实数x都有f(

π

3

-x)=f(

π

3

+x)，那么f(

π

3

)的值等于（　　）

A．-2

B．2

C．±2

D．不能确定

已知函数f（x）=2cos（x+）[sin（x+）-cos（x+）]。
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）若对任意x∈[0，]，m[f（x）+]+2=0恒成立，求实数m的取值范围。

已知定义域为R的函数f（x）对任意的x，y∈R，f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）若f（x）为单调函数，f（1）=2，向量

a

=(

2

cos

θ

2

，1)，

b

=(

2

λsin

θ

2

，cos2θ)，是否存在实数λ，对任意θ∈[0，2π)，f(

a

•

b

)-f(3)≤0恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．