题目内容
若函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数t都有f(| π |
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分析：函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数t都有f(
+t)=f(
-t)判定何时的对称轴，求出最值，利用f(
)=-3求出m．
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解答：解：函数关于x=
对称，函数2cos（ωx+φ）∈[-2，2]之间，且在对称轴处取最值，
所以有2+m=-3，即：m=-5或-2+m=-3，即：m=-1，综上：m=-5或-1．
故答案为：m=-5或-1
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所以有2+m=-3，即：m=-5或-2+m=-3，即：m=-1，综上：m=-5或-1．
故答案为：m=-5或-1
点评：本题是基础题，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，判定对称轴x=
是解题关键．
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