函数f(x)=x

1

3

-(

1

3

)x的零点个数是（　　）

函数f(x)=x

1

3

-(

1

3

)x的零点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

以下正确命题的个数为（　　）
①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；
②函数f(x)=x

1

3

-(

1

4

)x的零点在区间(

1

4

，

1

3

)内；
③某班男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到4个男生、6个女生，则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率；
④(1-

x

)8展开式中不含x⁴项的系数的和为1．

以下正确命题的个数为（　　）
①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；
②函数f(x)=x

1

3

-(

1

4

)x的零点在区间(

1

4

，

1

3

)内；
③某班男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到4个男生、6个女生，则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率；
④(1-

x

)8展开式中不含x⁴项的系数的和为1．

A．1

B．2

C．3

D．4

（2012•青岛二模）以下正确命题的个数为（　　）
①命题“存在x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x²-x-2＜0”；
②函数f(x)=x

1

3

-(

1

2

)x的零点在区间(

1

3

，

1

2

)内； 
③函数f（x）=e^-x-e^x的图象的切线的斜率的最大值是-2；
④线性回归直线

y

=

b

x+

a

恒过样本中心(

.

x

，

.

y

)，且至少过一个样本点．

以下正确命题的为
①命题“存在x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x²-x-2＜0”；
②函数f(x)=x

1

3

-(

1

2

)x的零点在区间(

1

3

，

1

2

)内；
③在极坐标系中，极点到直线l：ρsin(θ+

π

4

)=

2

的距离是

2

．
④函数f（x）=e^-x-e^x的图象的切线的斜率的最大值是-2；
⑤线性回归直线

y

=

b

x+

a

恒过样本中心(

.

x

，

.

y

)，且至少过一个样本点．

给出以下五个命题：其中正确命题的序号是．
①命题“对任意x∈Rx²+x+1＞0”的否定是“存在x∈Rx²+x+1≤0”
②函数f(x)=(

1

2

)x-x

1

3

在区间（0、1）上存在零点
③“a=1”是“函数y=cos2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件
④直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8交于A、B两点，则|AB|=2

2

⑤若直线2ax-bx+8=0（a＞0，b＞0）平分圆x²+y²+4x-8y+1=0周长则

8

a

+

2

b

最小值为9．

以下命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②函数f(x)=x

1

3

-(

1

4

)x在区间(

1

4

，

1

3

)上存在零点；③设0＜x＜

π

2

，则“sin²x＜1”是“xsinx＜1”的充分而不必要条件；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；其中真命题的个数有（　　）

以下命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②函数f(x)=x

1

3

-(

1

4

)x在区间(

1

4

，

1

3

)上存在零点；③设0＜x＜

π

2

，则“sin²x＜1”是“xsinx＜1”的充分而不必要条件；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；其中真命题的个数有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

给出以下五个命题：
①命题“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1＜0”．
②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（

π

3

，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-

3

③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
④函数f(x)=(

1

2

)x-x

1

3

在区间（0，1）上存在零点．
⑤已知向量

a

=(1，-2)与向量

b

=(1，m)的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，

1

2

）
其中正确命题的序号是______．