题目内容
函数f(x)=x
-(
)x的零点个数是（ ）
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分析：先判断函数的单调性，由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数，故函数f（x）为单调增函数，而f（0）＜0，f（1）＞0，由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点．
解答：解：函数f（x）的定义域为R，
∵y=x
在定义域上为增函数，y=(
)x在定义域上是减函数，
∴函数f(x)=x
-(
)x的零点，就是上面两个函数的图象的交点，
而f（0）=-1＜0，f（1）=
＞0
故函数f(x)=x
-(
)x的零点个数为1个
故选B．
∵y=x
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∴函数f(x)=x
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而f（0）=-1＜0，f（1）=
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故函数f(x)=x
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故选B．
点评：本题主要考查了函数零点的判断方法，零点存在性定理的意义和运用，函数单调性的判断和意义，属基础题．
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