题目内容

如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
时，有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1
；
②当
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
时，有
AO
AD
=
2
2+2
；
③当
AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
时，有
AO
AD
=
2
2+3
；…；则当
AE
AC
=
1
11
时，
AO
AD
=（　　）
A．
1
5
B．
2
11
C．
1
6
D．
2
13
魔方格

试题答案

C
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精英家教网如图，△ABC中，点D在边BC上，DE∥AB，DE交BC于点E，点BC在边AB上，且
AF
FB
=
CE
AE
．
（1）求证：DF∥AC；
（2）如果BD：DC=1：2，△ABC的面积为18cm2，求四边形AEDF的面积． 查看习题详情和答案>>
精英家教网如图，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F为BC、AB、AC上的点，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，则BC=
 
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如图，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE，CD为邻边做?CDFE，过点C精英家教网作CG∥AB交EF于点G，连接BG，DE．
（1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）求证：△BCG≌△DCE． 查看习题详情和答案>>
如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作⊙O交AB于点D．精英家教网已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C．
（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圆心O到直线AB的距离． 查看习题详情和答案>>
19、如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE．
（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=
°，∠B=
°；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=
cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．
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精英家教网如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（　　）
A、
32
3
B、
16
3
C、
10
3
D、
8
3
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精英家教网如图，△ABC中，F为AC的中点，D、E分别在BA、CA的延长线上，且DE∥BC，AE=
1
3
AC，设
FB
=
a
，
AC
=
b
，试用
a
、
b
的线性组合表示
DE
=
 
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31、如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．
（1）请指出图中的等腰三角形为
△DEF
（除△ABC外）．
（2）其中哪两条线段相等？请说明理由．
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精英家教网如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC=
 
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如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点精英家教网D．已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C．
（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=4，求CD的长． 查看习题详情和答案>>

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