Question

如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（　　）

• A、

  32

  3

• B、

  16

  3

• C、

  10

  3

• D、

  8

  3

Answer 1

分析：由AB∥DE可得△CDE∽△CAB，再由AD=5，CD=3，DE=4，可求AB的长．又CF为AB边上的中线，则F为AB的中点，问题可求．

解答：解：∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴AC=CD+AD=8，
∴

3

8

=

4

AB

，
∴AB=

32

3

；
又CF为AB边上的中线，
∴F为AB的中点．
∴BF=

1

2

AB=

16

3

．
故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定定理和性质及三角形的中线．