如图.∠ABC=∠ADC=Rt∠.E是AC的中点.则( )A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．∠1与∠2大小关系不能确定——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中点，则（　　）

A．∠1＞∠2

B．∠1=∠2

C．∠1＜∠2

D．∠1与∠2大小关系不能确定

魔方格

试题答案

B

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如图，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中点，则（　　）

A、∠1＞∠2

C、∠1＜∠2

D、∠1与∠2大小关系不能确定

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如图，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中点，则（　　）

A．∠1＞∠2

C．∠1＜∠2

D．∠1与∠2大小关系不能确定

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上的一点，sin∠ADC=

，AD=BD，BD=2，AB=2

，则AC的长（　　）

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF，则下列结论正确的个数有（　　）
①∠EAF=45°；②△EBF为等腰直角三角形；③EA平分∠CEF；④BE²+CD²=ED²．

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如图，在Rt△ABC中．∠C=90°，BC=6，AC=8，点D在AC上，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C′处，则△ADC′的面积是（）

A．5
B．6
C．7
D．8
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上的一点，sin∠ADC=

，AD=BD，BD=2，AB=2

，则AC的长（）

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8、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，E为AB上一点，且AE=AC，连接DE，则下列结论中错误的是（　　）

A、∠BED=90°

D、∠ADC=∠ADE

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（2012•南岗区二模）如图，在Rt△ABC中．∠C=90°，BC=6，AC=8，点D在AC上，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C′处，则△ADC′的面积是（　　）

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根据所给的基本材料，请你进行适当的处理，编写一道综合题．
编写要求：①提出具有综合性、连续性的三个问题；②给出正确的解答过程；③写出编写意图和学生答题情况的预测．
材料①：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，得到折痕MN，然后把B点叠在折痕线上，得到△ABE，再过点B把矩形ABCD第三次折叠，使点D落在直线AD上，得到折痕PQ．当沿着BE第四次将该纸片折叠后，点A就会落在EC上．

材料②：已知AC是∠MAN的平分线．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
则AB+AD=

AC（用含α的三角函数表示）．

材料③：
已知：如图甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ，设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．

编写试题选取的材料是

（填写材料的序号）
编写的试题是：（1）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式．
（2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值．
（3）如图（2），连接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C．是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长．
试题解答（写出主要步骤即可）：（1）过点Q作QD⊥AP于点D，证△AQD∽△ABC，利用相似性质及面积解答；
（2）分别求得Rt△ACB的周长和面积，由周长求出t，代入函数解析式验证；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，联立方程，求得t，再代入PC解得答案．查看习题详情和答案>>

根据所给的基本材料，请你进行适当的处理，编写一道综合题．
编写要求：①提出具有综合性、连续性的三个问题；②给出正确的解答过程；③写出编写意图和学生答题情况的预测．
材料①：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，得到折痕MN，然后把B点叠在折痕线上，得到△ABE，再过点B把矩形ABCD第三次折叠，使点D落在直线AD上，得到折痕PQ．当沿着BE第四次将该纸片折叠后，点A就会落在EC上．

材料②：已知AC是∠MAN的平分线．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
则AB+AD=______AC（用含α的三角函数表示）．

材料③：
已知：如图甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ，设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．

编写试题选取的材料是______（填写材料的序号）
编写的试题是：（1）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式．
（2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值．
（3）如图（2），连接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C．是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长．
试题解答（写出主要步骤即可）：（1）过点Q作QD⊥AP于点D，证△AQD∽△ABC，利用相似性质及面积解答；
（2）分别求得Rt△ACB的周长和面积，由周长求出t，代入函数解析式验证；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，联立方程，求得t，再代入PC解得答案．
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