题目内容
8、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，E为AB上一点，且AE=AC，连接DE，则下列结论中错误的是（ ）分析：由题中条件及全等三角形的判定，利用两边夹一角，不难得出△ACD≌△AED，进而可得出结论．
解答：解：∵AD平分∠BAC，AE=AC，AD为公共边，
∴△ACD≌△AED，∴DC=DE，∠ADC=∠ADE，
∴∠AED=∠C=90°，
∴∠BED=90°，
故选项A、B、D正确，、
又由题中条件，并不能得出DE与EB的关系，故选项C的结论是错误的，
故选C．
∴△ACD≌△AED，∴DC=DE，∠ADC=∠ADE，
∴∠AED=∠C=90°，
∴∠BED=90°，
故选项A、B、D正确，、
又由题中条件，并不能得出DE与EB的关系，故选项C的结论是错误的，
故选C．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．
练习册系列答案
名校联盟快乐课堂系列答案
相关题目
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（ ）
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．