题目内容

如图所示，矩形ABCD的面积为10 cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC₅O₅的面积为（　　）

A．1cm²

B．2cm²

C．

5

8

cm²

D．

5

16

cm²

魔方格

试题答案

D

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如图所示，矩形ABCD的面积为10 cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC₅O₅的面积为（　　）

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如图所示，矩形ABCD的面积为10 cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC₅O₅的面积为（　　）

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如图所示，矩形ABCD的面积为10 cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC₅O₅的面积为

A.
1cm²
B.
2cm²
C.
$数学公式$ cm²
D.
$数学公式$ cm²

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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若AE＝10 cm，△ABF的面积为24 cm²，求△ABF的周长；

(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²＝AC·AP？

若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若AE＝10 cm，△ABF的面积为24 cm²，求△ABF的周长；

(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²＝AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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