Question

如图所示，矩形ABCD的面积为10 cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC₅O₅的面积为（　　）

A．1cm2

B．2cm2

C． 5 8 cm2

D． 5 16 cm2

Answer 1

根据题意分析可得：
∵四边形ABCD是矩形，
∴O₁A=O₁C，
∵四边形ABC₁0₁是平行四边形，
∴O₁C₁∥AB，
∴BE=

1

2

BC，
∵S_矩形ABCD=AB?BC，S_?ABC1O1=AB?BE=

1

2

AB?BC，
∴面积为原来的

1

2

；
同理：每个平行四边形均为上一个面积的

1

2

，
故平行四边形ABC₅O₅的面积为10×（

1

2

）⁵=

5

16

cm²．
故选D．