题目内容
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．
(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)若AE＝10 cm，△ABF的面积为24 cm2，求△ABF的周长；
(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝AC·AP？
若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)连结
(2)四边形 设 又 由①、②得： (3)过 证明：由作法， 由(1)得： |
交
于
，当顶点
与
重合时，折痕
垂直平分
，
，
1分
在平行四边形
中，
，
，
．
2分
四边形
是菱形． 3分
．
，
，
，
4分
①
，则
． ② 5分
6分
，
(不合题意舍去)
的周长为
． 7分
作
交
于
，则
就是所求的点． 9分
，
，又
，
，
，则
10分
四边形
，
． 11分
12分
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF、CE和EF，设EF与AC的交点为O．
（2013•乐清市模拟）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．求证：四边形AFCE是菱形．
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．