函数y=sin(x+

π

3

)(x∈R)的最小正周期是（　　）

A． π 2

B．π

C．2π

D．4π

设函数f（x）=sin(x-

π

2

)(x∈R)，下面结论错误的是
（1）函数f（x）的最小正周期为2π．
（2））函数f（x）在区间[0，

π

2

]上是增函数．
（3）函数f（x）的图象关于x=0对称．
（4）函数f（x）是奇函数．
（5）函数f（x）的图象可由y=sinx图象向左移动

π

2

单位得到．

已知函数f(x)=sin(ωx+

π

4

)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）

A． π 2

B． 3π 8

C． π 4

D． π 8

已知函数f(x)=sin(ωx+

π

4

)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）

A． π 2

B． 3π 8

C． π 4

D． π 8

给出命题：
①函数y=2sin(

π

3

-x)-cos(

π

6

+x)(x∈R)的最小值等于-1；
②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
③函数y=sin(x+

π

4

)在区间[0，

π

2

]上是单调递增的；
④函数f(x)=sin2x-(

2

3

)|x|+

1

2

在（2008，+∞）上恒有f(x)＞

1

2

．
则正确命题的序号是．

下面四个命题：
①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
②在△ABC中，若

AB

•

BC

＞0，则△ABC一定是钝角三角形；
③函数y=2+log_a（x-2）（a＞0且a≠1）的图象必经过点（3，2）；
④y=cosx-sinx的图象向左平移

π

4

个单位，所得图象关于y轴对称；
⑤若命题“?x∈R，x²+x+a＜0”是假命题，则实数a的取值范围为[

1

4

，+∞)；
其中所有正确命题的序号是．

给出下列命题：
①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R，则-2＜a＜2；
③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点(-

1

2

，0)对称；
④极坐标方程 4sin²θ=3 表示的图形是两条相交直线；
⑤若函数f(x)=(1+x)

1

x

(x＞0)，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）