题目内容
已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：先根据函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π求出ω的值，再由平移后得到y=sin[2(x+φ)+
]为偶函数可知sin[2(x+φ)+
]=±cos2x，即可确定答案．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：由已知，周期为π=
，ω=2，
则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，
sin[2(x+φ)+
]=±cos2x，
故选D
| 2π |
| ω |
则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，
sin[2(x+φ)+
| π |
| 4 |
故选D
点评：本试题考查了三角函数的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运用．
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