设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．
（1）求等差数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的通项公式为bn=

1

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设数列{c_n}的通项公式为cn=

an

an+t

，问是否存在正整数t，使得c₁，c₂，c_m（m≥3，m∈N^*）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₅=30．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足bn=

4

anan+1

+2n-1，求{b_n}的前n项和为T_n．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=10，S₁₀=30，则S₁₅=（　　）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足

b1

a1

+

b2

a2

+…+

bn

an

=

2n-1

2n

，n∈N*，求{b_n}的通项公式；
（3）求数列{b_n}前n项和T_n．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=2，S₄=10，数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，其中n∈N*．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．