题目内容

已知0＜m＜n＜1，则指数函数①y=m^x，②y=n^x的图象为（　　）

A．

魔方格

B．

魔方格

C．

魔方格

D．

魔方格

试题答案

C

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已知0＜m＜n＜1，则指数函数①y=m^x，②y=n^x的图象为（　　）

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已知0＜m＜n＜1，则指数函数①y=m^x，②y=n^x的图象为（　　）

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已知0＜m＜n＜1，则指数函数①y=m^x，②y=n^x的图象为（）
A．

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已知0＜m＜n＜1，则指数函数①y=m^x，②y=n^x的图象为

A.
B.
C.
D.

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定理：若函数f(x)在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且f(m)f(n)＜0，则存在唯一一个x₀∈(m，n)使f(x₀)＝0．已知f(x)＝sinx(0≤x≤)．

(1)若g(x)＝f(cosx)－ax(0≤x≤)是减函数，求a的取值范围．

(2)是否存在c，d∈(0，)使f(cosc)＝c和cos[f(d)]＝d同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由．

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已知a是方程3x²-4x+1=0的根，指数函数f（x）=a^x，若实数m＞n，则f（m），f（n）的大小关系为（　　）

A．f（m）＞f（n）

B．f（m）＜f（n）

C．f（m）=f（n）

D．f（m）=f（n）或f（m）＜f（n）

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（2010•湖北模拟）定理：若函数f（x）在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且f（m）f（n）＜0，则存在唯一一个x₀∈（m，n）使f（x₀）=0．已知f(x)=sinx(0≤x≤

)．
（1）若g(x)=f(cosx)-ax(0≤x≤

)是减函数，求a的取值范围．
（2）是否存在c，d∈(0，

)使f(cosc)=c和cos[f(d)]=d同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由．

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定理：若函数f（x）在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且f（m）f（n）＜0，则存在唯一一个x∈（m，n）使f（x）=0．已知

是减函数，求a的取值范围．
（2）是否存在

同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x₁＜x₂＜1，关于x的方程：f′(x)-

=0在（x₁，x₂）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x₀，使得f′(x0)=

．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当0＜a＜b时，

（可不用证明函数的连续性和可导性）．

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已知函数f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x₁＜x₂＜1，关于x的方程： $数学公式$ 在（x₁，x₂）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x₀，使得 $数学公式$ ．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当0＜a＜b时， $数学公式$ （可不用证明函数的连续性和可导性）．

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