已知函数f（x）=sinωx在[0，

3π

4

]恰有4个零点，则正整数ω的值为（　　）

A．2或3

B．3或4

C．4或5

D．5或6

已知函数f（x）=

sinπx

(x2+1)(x2-2x+2)

，下列结论正确的是．
（1）方程f（x）=0在区间[-100，100]上实数解的个数是201个；
（2）函数f（x）是周期函数；
（3）函数f（x）既有最大值又有最小值；
（4）函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴．

已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，

π

3

]上单调递增，在区间[

π

3

，

2π

3

]上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足

sinB+sinC

sinA

=

4ω 3 -cosB-cosC

cosA

．
（Ⅰ）证明：b+c=2a；
（Ⅱ）若b=c，设∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是上R的偶函数，其图象关于点M（

3π

4

，0）对称，且在区间[0，

π

2

]上是单调函数，求解析式．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M(

3π

4

，0)对称，且在区间[0，

π

2

]上是单调函数，则ω的值为（　　）

已知函数f（x）=sin（2x-

3π

4

），x∈[0，π]
（Ⅰ）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数f（x）的图象．
（Ⅱ）写出y=f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的．