题目内容
已知函数f（x）=sinωx在[0，
]恰有4个零点，则正整数ω的值为（ ）A．2或3
B．3或4
C．4或5
D．5或6
【答案】分析：由函数f（x）=sinωx的图象特征及其周期性，得到 
≤
＜2•
，求得ω的范围，再由ω为正整数，从而求得ω的值．
解答：解：由函数f（x）=sinωx的图象特征以及它在[0，
]恰有4个零点，可得区间[0，
]的长度大于或等于
个周期，而且小于2个周期，
即
≤
＜2•
，解得 4≤ω＜
．
再由ω为正整数，可得ω=4 或5，
故选C．
点评：本题主要考查函数f（x）=sinωx的图象特征及其周期性，得到
≤
＜2•
，是解题的关键，属于中档题．
≤＜2•，求得ω的范围，再由ω为正整数，从而求得ω的值．解答：解：由函数f（x）=sinωx的图象特征以及它在[0，
]恰有4个零点，可得区间[0，]的长度大于或等于个周期，而且小于2个周期，即
≤＜2•，解得 4≤ω＜．再由ω为正整数，可得ω=4 或5，
故选C．
点评：本题主要考查函数f（x）=sinωx的图象特征及其周期性，得到
≤＜2•，是解题的关键，属于中档题． 
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