题目内容

已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，

1

2

)，则

1

x

+

4

y

的最小值为（　　）

A．8

B．9

C．16

D．18

试题答案

D

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已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，

的最小值为（　　）

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已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，

的最小值为（　　）

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已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若

的最小值为（）
A．8
B．9
C．16
D．18
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已知△ABC中，M是BC的中点，AM=

，设内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且

．
（1）求角A的大小；
（2）若角B=

，求△ABC的面积；
（3）求△ABC面积的最大值．

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已知△ABC中，M是BC的中点，AM=

，设内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且

．
（1）求角A的大小；
（2）若角B=

，求△ABC的面积；
（3）求△ABC面积的最大值．

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已知 A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为S₁，草坪的面积为S₂，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S₁和S₂；
（2）求

的最小值．查看习题详情和答案>>

已知 A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为S₁，草坪的面积为S₂，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S₁和S₂；
（2）求 $数学公式$ 的最小值．

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已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线l：

被圆M所截的弦长为

，且圆心M在直线l的下方．
(1)求圆M的方程；
(2)设A(0，t)，B(0，t+6)(-5≤t≤-2)，若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

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已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线l：y＝x－被圆M所截的弦长为，且圆心M在直线l的下方.

(1)求圆M的方程；

(2)设A(0，t)，B(0，t＋6)(－5≤t≤－2)，若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值.

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已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线

，被圆M所截的弦长为

，且圆心M在直线l的下方．
（I）求圆M的方程；
（II）设A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．
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