若将函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（A＞0，ω＞0）的图象向左平

π

6

移个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（　　）

A．2

B．5

C．4

D．3

若将函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（A＞0，ω＞0）的图象向左平

π

6

移个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（　　）

A．2

B．5

C．4

D．3

若将函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移

π

6

个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

若将函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移

π

6

个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

（2010•宿州三模）若将函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（A＞0，ω＞0）的图象向左平

π

6

移个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（　　）

已知函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

π

2

，且图象上一个点为M(

2π

3

，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，

π

4

]求函数f（x）的值域；
（3）将函数y=f（x）的图象向左平移

π

2

个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．

已知：函数f(x)=Asin(ωx+α)(A＞0，ω＞0，-

π

2

＜α＜

π

2

)的最小正周期是π，且当x=

π

6

时f（x）取得最大值3．
（1）求f（x）的解析式及单调增区间．
（2）若x₀∈[0，2π），且f(x0)=

3

2

，求x₀．
（3）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．

（2012•宝鸡模拟）若将函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移

π

6

个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能为（　　）

已知函数f（x）=cos（2x-

π

3

）+2sin（x-

π

4

）cos（x-

π

4

），x∈R
（Ⅰ）将f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
（Ⅱ）若对任意x∈[-

π

12

，

π

2

]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若将y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，后向左平移

π

6

个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-

1

3

在区间[-2π，4π]内所有零点之和．