题目内容

若将函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移
π
6
个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能为（　　）
A．2B．3C．4D．6
∵函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)，
∴函数f（x）图象向左平移
π
6
个单位得到的图象的解析式为：
f(x+
π
6
)=Asin[ω(x+
π
6
)+
π
6
]=Asin[ωx+(
ωπ
6
+
π
6
)]
∵平移后的图象关于y轴对称，
∴y=Asin[ωx+(
ωπ
6
+
π
6
)]是偶函数，
可得
ωπ
6
+
π
6
= 
π
2
+kπ，其中k∈Z
得ω=2+6k，其中k∈Z
当k=0时，ω=2符合题意，其它各项都不符合．
故选A
练习册系列答案
相关题目
给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=
x-1
x+1
的对称中心是（-1，-1）；
（2）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
π
12
其中正确的结论是：
 
．
给出以下五个结论：
（1）函数f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
b
a-1
的取值范围为(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
 
．
若将函数f(x)=
.
3
  sinx
1     cosx
.
的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
（2010•宿州三模）若将函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)（A＞0，ω＞0）的图象向左平
π
6
移个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（　　）
定义运算：，若将函数f(x)=
.
3
sinx
1cosx
.
的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

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