题目内容
（2012•宝鸡模拟）若将函数f(x)=Asin(ωx+
)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移
个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
分析：函数f（x）图象向左平移
个单位得到的解析式为y=f（x+
），得平移后的解析式为：y=Asin[ωx+(
+
)]，再由函数图象关于y轴对称，得到平移后式子为y=Acosωx或y=-Acosωx，所以得
+
=
+kπ，其中k∈Z，对照各选项可得正确答案．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| ωπ |
| 6 |
| π |
| 6 |
| ωπ |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
解答：解：∵函数f(x)=Asin(ωx+
)(A＞0，ω＞0)，
∴函数f（x）图象向左平移
个单位得到的图象的解析式为：
f(x+
)=Asin[ω(x+
)+
]=Asin[ωx+(
+
)]
∵平移后的图象关于y轴对称，
∴y=Asin[ωx+(
+
)]是偶函数，
可得
+
=
+kπ，其中k∈Z
得ω=2+6k，其中k∈Z
当k=0时，ω=2符合题意，其它各项都不符合．
故选A
| π |
| 6 |
∴函数f（x）图象向左平移
| π |
| 6 |
f(x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
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| ωπ |
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| π |
| 6 |
∵平移后的图象关于y轴对称，
∴y=Asin[ωx+(
| ωπ |
| 6 |
| π |
| 6 |
可得
| ωπ |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
得ω=2+6k，其中k∈Z
当k=0时，ω=2符合题意，其它各项都不符合．
故选A
点评：本题根据一个正弦型函数图象通过平移变成偶函数的图象，着重考查了三角函数的奇偶性与函数图象平移的公式，属于基础题．
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