题目内容

若F₁，F₂为双曲线

的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足

（λ≥0），则该双曲线的离心率为

A.

B.

C.4
D.2

试题答案

D

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若F₁，F₂为双曲线

的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足

（λ≥0），则该双曲线的离心率为

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若F₁、F₂为双曲线

的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足

（λ＞0），则该双曲线的离心率为（）
A．

C．2
D．3
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若F₁、F₂为双曲线 $数学公式$ 的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足 $数学公式$ （λ＞0），则该双曲线的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
3

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设F₁，F₂为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是

A．(1，3]

B．(1，2]

C．[2，3]

D．[3，＋∞)

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设F₁，F₂为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是

A．(1，3]

B．(1，2]

C．[2，3]

D．[3，＋∞)

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若F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足：(λ＞0)，则该双曲线的离心率为

2

3

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已知点F₁，F₂为双曲线 $数学公式$ 的左、右焦点，过F₂作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且 $数学公式$ ，圆O的方程为x²+y²=b²．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的点到两条渐近线的距离分别为d₁，d₂，求d₁•d₂的值；
（3）过圆O上任意一点P（x₀，y₀）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，求 $数学公式$ 的值．

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已知点F₁，F₂为双曲线

的左、右焦点，过F₂作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且

，圆O的方程为x²+y²=b²．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的点到两条渐近线的距离分别为d₁，d₂，求d₁•d₂的值；
（3）过圆O上任意一点P（x，y）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，求

的值．
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已知F₁，F₂是双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是

(1，3)

(1，2)

(1，3]

(1，2]

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如图，若F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且四边形OMPF₁为菱形．

(Ⅰ)若此双曲线过点，求双曲线的方程；

(Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的虚轴端点为B₁、B₂(B₁在y轴的正半轴上)，过B₂作直线l与双曲线交于A、B两点，当时，求直线l的方程．

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