题目内容

已知双曲线C：

（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是

A．

B．

C．a
D．b

试题答案

D

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已知双曲线C： $数学公式$ （a＞0，b＞0）的离心率为 $数学公式$ ，且过点（4，3）．
（1）求双曲线C的标准方程和焦点坐标；
（2）已知点P在双曲线C上，且∠F₁PF₂=90°，求点P到x轴的距离．

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已知双曲线C： $数学公式$ （a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线C的离心率 $数学公式$ ．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若 $数学公式$ 且 $数学公式$ ，求直线l斜率k的取值范围．

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已知双曲线C： $数学公式$ （a＞0，b＞0）
（1）若a=4，b=3，过点P（6，3）的动直线l与双曲线C相交与不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足 $数学公式$ ，求证点Q总在某定直线上．
（2）在双曲线C： $数学公式$ （a＞0，b＞0），过双曲线外一点P（m，n）的动直线l与双曲线C相交与不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足 $数学公式$ ，则点Q在哪条定直线上？
（3）试将该结论推广至其它圆锥曲线上，证明其中的一种情况，并猜想该直线具有的性质．

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已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率为

，右准线方程为

。
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A、B，证明∠AOB的大小为定值。

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已知双曲线C：

（a＞0，b＞0），F₁、F₂分别为C 的左、右焦点。P为C右支上一点，且使∠F₁PF₂=

，又 △F₁PF₂的面积为

。
（1）求C的离心率e；
（2）设A为C的左顶点。Q为第一象限内C上的任意一点，问是否存在常数λ（λ>0），使得∠QF₂A= λ∠QAF₂恒成立。若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由。

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已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为

的直线交C于A、B两点，若

，则双曲线C的离心率为．查看习题详情和答案>>

已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为

的直线交C于A、B两点，若

，则双曲线C的离心率为．查看习题详情和答案>>

已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率e=2，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为．查看习题详情和答案>>

已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率为

，且过点（4，3）．
（1）求双曲线C的标准方程和焦点坐标；
（2）已知点P在双曲线C上，且∠F₁PF₂=90°，求点P到x轴的距离．
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已知双曲线C：

（a＞0，b＞0），其中一个焦点为F（2，0），且F到一条渐近线的距离为

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在抛物线y²=-2x上，求m的值．
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