题目内容

已知椭圆

（0＜b＜2）与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为

A.1
B.2
C.4
D.8

试题答案

B

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（0＜b＜2）与y轴交于A、B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为（）
A．1
B．2
C．4
D．8
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（0＜b＜2）与y轴交于A、B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为（）
A．1
B．2
C．4
D．8
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已知椭圆 $数学公式$ （0＜b＜2）与y轴交于A、B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为

A.
1
B.
2
C.
4
D.
8

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（0＜b＜2）与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为

A.1
B.2
C.4
D.8

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已知椭圆 $数学公式$ （0＜b＜2 $数学公式$ ）的左、右焦点分别为F₁和F₂，以F₁、F₂为直径的圆经过点M（0，b）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且 $数学公式$ =0．求证：直线l在y轴上的截距为定值．

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）的左、右焦点分别为F₁和F₂，以F₁、F₂为直径的圆经过点M（0，b）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且

=0．求证：直线l在y轴上的截距为定值．
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=1（0＜b＜2）与y轴交于A、B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为（　　）

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已知椭圆D：x2+

=1(0＜b＜1)的左焦点为F，其左右顶点为A、C，椭圆与y轴正半轴的交点为B，△FBC的外接圆的圆心P（m，n）在直线x+y=0上．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）已知直线l：x=-

，N是椭圆D上的动点，NM⊥l，垂足为M，是否存在点N，使得△FMN为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M(2，1)、N(2

，0)两点，P是E上的动点．
（1）求|OP|的最大值；
（2）若平行于OM的直线l在y轴上的截距为b（b＜0），直线l交椭圆E于两个不同点A、B，求证：直线MA与直线MB的倾斜角互补．

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已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为 $数学公式$ ，焦点坐标分别为F₁（-2，0），F₂（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求 $数学公式$ 的值；
（3）在（2）的条件下，若G（s，0），H（k，0），且 $数学公式$ ，（s＜k），分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标．

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