已知点A（-1，0），B（1，3），向量a= （2k-1，2），若⊥a，则实数k的值为

已知点A（-1，0），B（1，4），向量

a

=（2k+3，2），

AB

∥

a

，则实数k的值为（　　）

已知点A（-1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足：PA与PB的斜率之积为3．设动点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）记点F（-2，0），曲线E上的任意一点C（x₁，y₁）满足：x₁＜-1，x₁≠-2且y₁＞0，设∠CFB=α，∠CBF=β．
①求证：tanα=tan2β；
②设过点C的直线x=-

1

3

y+b与轨迹E相交于另一点D（x₂，y₂）（x₂＜-1，y₂＜0），若∠FCB与∠FDB互补，求实数b的值．

已知点A（-1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足：PA与PB的斜率之积为3．设动点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）记点F（-2，0），曲线E上的任意一点C（x₁，y₁）满足：x₁＜-1，x₁≠-2且y₁＞0．
①求证：∠CFB=2∠CBF；
②设过点C的直线x=my+b与轨迹E相交于另一点D（x₂，y₂）（x₂＜-1，y₂＜0），若∠FCB与∠FDB互补，证明代数式3m²-4b的值为定值，并求出此定值．

已知点A（-1，0），B（1，0），点P（x，y）满足（x-3）²+（y-4）²=4，则|

PA

|2+|

PB

|2的最小值是______．

已知点A（-1，0），B（1，-1）和抛物线C：y²=4x，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图
（1）证明：为定值；
（2）若△POM的面积为，求向量与的夹角；
（3）证明直线PQ恒过一个定点.