题目内容

已知点A（-1，0），B（1，4），向量
a
=（2k+3，2），
AB
∥
a
，则实数k的值为（　　）
分析：由点的坐标求出向量
AB
的坐标，然后直接利用向量平行的坐标表示列式求k的值．
解答：解：由A（-1，0），B（1，4），得
AB
=(2，4)．
向量
a
=（2k+3，2），由
AB
∥
a
，
∴2×2-4（2k+3）=0，解得k=-1．
故选A．
点评：向量平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．
若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），则
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基础题．
练习册系列答案
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．
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OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O为坐标原点，其中an、bn分别为等差数列和等比数列，若P1是线段AB的中点，设等差数列公差为d，等比数列公比为q，当d与q满足条件
 
时，点P1，P2，P3，…，Pn，…共线．
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