在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，设命题p：

a

sinB

=

b

sinC

=

c

sinA

，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若△ABC的周长为

2

+1，且sinA+sinB=

2

sinC．
（1）求边AB的长；
（2）若△ABC的面积为

1

6

sinC，求角C的度数．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC的面积S=3

3

，且c=

13

，C=

π

3

，求a，b的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c；若C=

π

2

，c=

2 3

3

a；则A=（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．满足2acosC+ccosA=b．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=

3

4

．
（1）求

c

a

的值；   
（2）求b的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若∠C=120°，c=

2

a，则ab（填“＜”或“＞”）