题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若∠C=120°，c=
a，则a b（填“＜”或“＞”）
| 2 |
分析：由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC，进而求得a-b的表达式，根据表达式与0的大小，即可判断出a与b的大小关系．
解答：解：∵∠C=120°，c=
a，
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC，（
a）2=a2+b2+ab．
∴a2-b2=ab，a-b=
，
∵a＞0，b＞0，
∴a-b=
，
∴a＞b
故答案为：＞．
| 2 |
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC，（
| 2 |
∴a2-b2=ab，a-b=
| ab |
| a+b |
∵a＞0，b＞0，
∴a-b=
| ab |
| a+b |
∴a＞b
故答案为：＞．
点评：本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法，属中档题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
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| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |