已知三角形的三个顶点坐标为A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)．D点内分的比为1∶3，E在BC上，且使△BDE的面积是△ABC的面积的一半．求E点的坐标．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC。设AE =，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．

（1）当=2时，求证：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，

E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC.设AE =，G是BC的中点．

沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．

（1）当=2时，求证：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值．