如果边长为2的正方形的两条对角线在两条坐标轴上，对角线交点与坐标原点重合，那么它的四个顶点的坐标是

1. A.
   （1，1），（-1，1），（-1，-1），（1，-1）
2. B.
   （0，0），（0，2），（2，2）（2，0）
3. C.
   
4. D.
   

如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC，BD相交于点O，过点O作两条互相垂直的射线OM，ON，组成直角∠MON，当∠MON绕点O旋转时，正方形与∠MON的重叠部分(即四边形BFOE)的面积是否变化，如果变化，说明理由；如果不变化，求出这个面积．

如图所示，长方形是由两个正方形拼成的，正方形的边长为a，对角线为b，长方形对角线为．一只蚂蚁从A点爬形到C点．

（1）求蚂蚁爬形的最短路线长（只能按箭头所示的三条路线走），并说明理由．

（2）如果把右边的正方形EFBC沿EF翻转90°得到如图2所示的正方体相邻的两个面（实线表示），则蚂蚁从A点到C点的最短路线长是多少？请在图2中画出路线图，若与图中的线段有交点，则要标明并说明交点的准确位置．（可测量猜想判断）