Question

如果边长为2的正方形的两条对角线在两条坐标轴上，对角线交点与坐标原点重合，那么它的四个顶点的坐标是（　　）

• A．（1，1），（-1，1），（-1，-1），（1，-1）
• B．（0，0），（0，2），（2，2）（2，0）
• C．(

  2

  ，0)，(0，

  2

  )，(-

  2

  ，0)，(0，-

  2

  )
• D．(

  2

  ，

  2

  )，(-

  2

  ，0)，(

  2

  ，0)，(0，

  2

  )

Answer 1

分析：根据正方形对角线等于边长的

2

倍求出对角线的长度，再根据正方形的对角线互相垂直平分求出四个顶点即可得解．

解答：解：∵正方形的边长为2，
∴对角线为2

2

，
∵四个点都在坐标轴上，对角线的交点为坐标原点，
∴四点顶点的坐标为（

2

，0），（0，

2

），（-

2

，0），（0，-

2

）．
故选C．

点评：本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，主要利用了正方形的对角线与边长的关系，对角线互相垂直平分的性质，熟记性质是解题的关键．