如图所示，D是BC中点，AD⊥BC，那么下列结论中错误的是（    ）

A.△ABD≌△ACD                          B.∠B=∠C

C.AD为△ABC的高                        D.△ABC的三边相等

如图所示，D是BC中点，AD⊥BC，那么下列结论中错误的是

1. A.
   △ABD≌△ACD
2. B.
   ∠B=∠C
3. C.
   AD为△ABC的高
4. D.
   △ABC的三边相等

如图所示，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论不正确的是

1. A.
   △BDF，△CEF都是等腰三角形
2. B.
   DE=DB+CE
3. C.
   AD+DE+AE=AB+AC
4. D.
   BF=CF

如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=______；
（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=______．
（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=______．
（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．