将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：

⑴如果剪100次，共能得到__________个正方形．

⑵如果剪n次共能得到b_n个正方形，试用含有n、b_n的等式表示它们之间的数量关系．

   _________________________________________

⑶若原正方形的边长为1，设表示第n次所剪的正方形的边长，试用含n的式子表示．

__________________________________________．

⑷试猜想与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系．

__________________________________________．

请你找一张长方形纸片（如图1），按照以下过程进行动手操作：
步骤1：在CD上取一点P，将角C向上翻折，使点C′落在原长方形所在的平面内，这样将形成折痕PM，如图2；
步骤2：再将角D向上翻折，使点D′落在PC′所在的直线上，得到折痕PN．
如图3，设折角∠MPC′=α，∠NPD′=β，则∠MPN的度数为

1. A.
   85°
2. B.
   90°
3. C.
   95°
4. D.
   100°

在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm，AB=20cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，请分别求折痕的长．

（1）如图1，折痕为AE，点B的对应点F在AD上；
（2）如图2，P，Q分别为AB，CD的中点，B的对应点G在PQ上，折痕为AE；
（3）如图3，点B与点D重合，折痕为EF．

在一张长方形ABCD纸片中，AD=25㎝,AB=20㎝,现将这张纸片按下列图示方法折叠，请分别求折痕的长。

（1）　　　 如图1，折痕为AE，点B的对应点F在AD上；

（2）　　　 如图2，P,Q分别为AB,CD的中点，B的对应点G在PQ上，折痕为AE;

（3）　　　 如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着PQ对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，发现重叠部分是一个菱形，显然，这个菱形的周长最短是40cm，求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.