题目内容

在一张长方形纸片ABCD中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．
（1）如图（1），折痕为DE，点A的对应点F在CD上，求折痕DE的长；
（2）如图（2），H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分的面积；
（3）如图（3），在图（2）中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，判断重叠四边形的形状，并证明；
（4）在（3）中，重叠四边形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，试求出来；如果不存在，试简要说明理由．
练习册系列答案
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某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如图．
当0≤t＜1时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是
 
．
当1≤t＜2时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是
 
．
当2≤t＜3时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是
 
．
若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（　　）
A、6B、7C、8D、10
若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是（　　）
A、9B、10C、11D、12
如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为
 
，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为
 
，此时AE与BF的数量关系是
 
；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．
将一副直角三角板按图1的方式放置，三角板ACB的直角顶点A在三角板EDF的直角边DE上，点C、D、B、F在同一直线上，点D、B是CF的三等分点，CF=6．
（1）三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转，使DE与AC交于点M，DF与AB交于点N，当EF∥CB时（如图2），DF旋转的度数为
 
；
（2）求图2中的四边形AMDN的周长；
（3）将图2中的三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°得图3，猜想图3中的四边形AMDN是什么四边形，并证明你的猜想．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若点D与点A重合，则θ=
 
（度），a的值为
 
；
（Ⅱ）若θ=45°，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求点A的坐标；
（Ⅲ）作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出a的值．
已知∠A=40°18′，∠B=40°17′30″，∠C=40.18°，则（　　）
A、∠A＞∠B＞∠CB、∠B＞∠A＞∠CC、∠C＞∠A＞∠BD、∠A＞∠C＞∠B
方程（x+1）（x+3）=3.37的近似解的范围为
 
．

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