如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4

3

，求AD的长．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，过D作AC的垂线交AC于E．若E正好是AC的中点，则∠C=．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若BD=15，BD：CD=5：3，AB=30，则△ABD的面积是．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于

1

2

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④S_△ACD：S_△ACB=1：3．
其中正确的有（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，AD平分∠BAC，交BC于点D．则点D到AB的距离是．