题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4| 3 |
分析：在Rt△ABC，可求AC的值；运用三角函数的定义求解．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠B=30°，
∴AC=
AB=
×4
=2
．
∵AD平分∠BAC，
∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=
=
=4．
∵∠B=30°，
∴AC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∵AD平分∠BAC，
∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=
| AC |
| cos30° |
2
| ||||
|
点评：本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义．
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