题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，且BD：DC=2：l，则∠B满足（ ）| A、0＜∠B＜15° | B、∠B=15° | C、15°＜∠B＜30° | D、∠B=30° |
分析：过点D作DE⊥AB，根据角平分线的性质，求证ED=CD，再利用BD：DC=2：l，求证出
=
，即可．
| BD |
| ED |
| 2 |
| 1 |
解答：
解；过点D作DE⊥AB，
∵在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，
∴ED=CD，
∵BD：DC=2：l，DE⊥AB，
∴
=
，
∴∠B=30°．
故选D．
解；过点D作DE⊥AB，∵在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，
∴ED=CD，
∵BD：DC=2：l，DE⊥AB，
∴
| BD |
| ED |
| 2 |
| 1 |
∴∠B=30°．
故选D．
点评：本题主要考查含30度角的直角三角形和角平分线的性质等知识点，此题的关键是作好辅助线，求证出
=
，此题难度不大，属于基础题．
| BD |
| ED |
| 2 |
| 1 |
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