（2）假设n=k时，有成立

17、(满分10分证明：（1）当n=1时，左边=a₁, 右边=,   

∴左边=右边  ，故，等式成立             ---------3分

x变化时，f^\(x)的符号变化情况及的增减性如下表所示：

x

(-∞,-1)

-1

(-1,3)

3

(3,+∞)

f^/(x)

+

0

-

0

+

f(x)

增

极大f(-1)

减

极小f(3)

增

-----8分

（1）由表可得函数的递减区间为(-1,3)，增区间（-∞，-1），（3，+∞）--11分

（2）由表可得，当x=-1时，函数有极大值f(-1)=16；

当x=3 时，函数有极小值f(3)=-16。              --14分

16、(满分12分)解：f(x)^\=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3),令f^\(x)=0,得：x₁=-1,x₂=3_--4分

∴b(a²+c²)+c(a²+b²)≥4abc                                ----10分

15、（本题10分）证明：∵a²+c²≥2ac,b>0 --2分 ∴b(a²+c²)≥2abc   ---4分

又∵a²+b²≥2ab,c>0 ----6分       ∴c(a²+b²)≥2abc   ---8分

11、3, -17  12.   13.、3   14..28  ,

（Ⅲ）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围

顺德桂洲中学2008--2009学年度第二学期模块考试卷  

高二数学（选修2-2） 

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

B

C

B

D

C

D

B

B

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

20、(本小题满分14分) 已知函数，其中.

（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1，求f(x)的解析式；