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（本题10分）
已知函数(是自然对数的底数，).
（I）证明：对，不等式恒成立；
（II）数列的前项和为，求证：．
已知（），
（1）当时，求的值；
（2）设，试用数学归纳法证明：
当时， 。
（本题10分）已知函数
（1）判断函数的奇偶性
（2）若，判断函数在上的单调性并用定义证明
（本题10分）已知函数(是自然对数的底数，).（I）证明：对，不等式恒成立；（II）数列的前项和为，求证：．
(本题10分) 已知函数.
（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;
（2）当时，求的最大值和最小值.
(
是自然对数的底数，
).
，不等式
恒成立；
的前
项和为
，求证：
．
（
），
时，求
的值；
，试用数学归纳法证明：
时， 
。
，判断函数
在
上的单调性并用定义证明
(
是自然对数的底数，
).
，不等式
恒成立；
的前
项和为
，求证：
．
. 
在区间
上的单调性，并证明你的结论;
时，求