所以椭圆的方程是:. …………………5分
解得:， …………………4分
解：（1）由已知，，…………………2分
(2)设，证明：为常数.
(1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
19.（本小题满分14分）已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为（如图）.
∴二面角的余弦值为。….……………………………………………14分
，
由及得，，….………12分
∵，，，
所以椭圆
的方程是:
.
…………………5分
，
…………………4分
，…………………2分
，证明：
为常数. 
(1)当直线
的倾斜角为
，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
双曲线
的两条渐近线为
和
，过椭圆
作直线
，使得
于点
，又
，
（如图）.
的余弦值为
。….……………………………………………14分
，
及
得
，
，….………12分
，
，
，