21.．本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质、直线方程、两条直线垂直、线段的定比分点等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力．满分14分．
（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是．
65.（天津理21文22）（本小题满分14分）
即存在，使．
，，解得．
，
为斜率的直线
与双曲线
相交于两个不同的点
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围．
，一条渐近线的方程是
．
，使
．
，
，解得
，
