（3）AE等于何值时，二面角D₁―EC―D的大小为.

解析：法1

（1）∵AE⊥面AA₁DD₁，A₁D⊥AD₁，∴A₁D⊥D₁E

【范例3】如图，在长方体AC₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

（1）证明：D₁E⊥A₁D；

（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

故．

于是．

又平面，所以和的夹角等于或（为锐角）．

而，，得，，解得，，所以．

（3）设向量截面，于是，．

故平面．

因为，，有，又，，所以，，从而，．

得．