摘要：因为..有.又..所以..从而.．
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已知m>1，直线
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;
（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.[
【解析】第一问中因为直线经过点（
，0），所以＝
，得
.又因为m>1，所以
，故直线的方程为
第二问中设
，由
，消去x，得
，
则由
，知
<8,且有
由题意知O为的中点.由
可知
从而
，设M是GH的中点，则M（
）.
由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围
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已知函数
定义域为R，且
，对任意
恒有
，
（1）求函数
的表达式；
（2）若方程=
有三个实数解，求实数的取值范围；
【解析】第一问中，利用因为，对任意恒有，
第二问中，因为方程=
有三个实数解，所以
又因为
当
；
当
从而得到范围。
解：（1）因为，对任意恒有，
（2）因为方程=有三个实数解，所以
又因为，当；
当；当
，
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请阅读下列材料：对命题“若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤
．”证明如下：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你可以构造函数g（x）= ，进一步能得到的结论为 ．（不必证明）
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满足
，那么
。”
，因为对一切实数
，恒有
，
，从而得
，所以
个正实数满足
时，你可以构造函数
_______ ，进一步能得到的结论为
______________ （不必证明）．
满足
，那么
。”
，因为对一切实数
，恒有
，
，从而得
，所以
个正实数满足
时，你可以构造函数
_______ ，进一步能得到的结论为 ______________ （不必证明）．